Question

种植某种良种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵，试求：

（1）全部成活的概率；

（2）全部死亡的概率；

（3）恰好成活四棵的概率；

（4）至少成活三棵的概率.

Answer 1

思路解析：将种一棵树苗看作一次独立试验，利用独立重复ｎ次试验恰好发生ｋ次的概率公式求解.

解：这是一个独立重复试验，其中ｎ=5，ｐ=0.9.

（1）全部成活的概率为P(X=5)=·0.9⁵=0.590 44；

（2）全部死亡的概率为P(X=0)=·(1-0.9)⁵=0.000 01；

（3）恰好成活四棵的概率为P(X=4)=0.9⁴·(1-0.9)=0.328 05；

（4）至少成活了三棵的概率为P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=0.9₃(1-0.9)²+0.9⁴(1-0.9)+ 0.9⁵=0.991 44.