Question

若将正整数按下列规律进行分类：（1）（2，3）（4，5，6）…，则第10个括号中的第三个数是（　　）

A．46

B．47

C．48

D．49

Answer 1

分析：先判断前面9个括号的数的总数，从而可得第10个括号的第一个数在整个排列中的项数，结合数列是公差为1的等差数列，代入等差数列的公式求值即可．

解答：解：设第n个数为a_n=n，
前面9个括号中共用了1+2+…+9=45个数，
而a₄₈=48，
则第10个括号中的第三个数是48．
故选C．

点评：本题主要考查了归纳推理，考查了等差数列的通项公式的简单运用及等差数列的求和公式，属于基本知识的运用．