题目内容
方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为________．
π
分析：利用两角和的正弦公式化简方程得 sin（x+
）=-
，由 ≤x+≤
，得到 x+=，从而解得 x=π．
解答：方程sinx+cosx=-1 即
sin（x+）=-1，sin（x+）=-．
又 0≤x≤π，∴≤x+≤，∴x+=，x=π，
故答案为π．
点评：本题考查两角和的正弦公式的应用，以及根据三角函数值求角的大小的方法．
分析：利用两角和的正弦公式化简方程得 sin（x+
）=-，由 ≤x+≤，得到 x+=，从而解得 x=π．解答：方程sinx+cosx=-1 即
sin（x+）=-1，sin（x+）=-． 又 0≤x≤π，∴
≤x+≤，∴x+=，x=π，故答案为π．
点评：本题考查两角和的正弦公式的应用，以及根据三角函数值求角的大小的方法．
练习册系列答案
相关题目
方程
=k（k＞0）有且仅有两个不同的实数解θ，φ（θ＞φ），则以下有关两根关系的结论正确的是（ ）
| |sinx| |
| x |
| A、sinφ=φcosθ |
| B、sinφ=-φcosθ |
| C、cosφ=θsinθ |
| D、sinθ=-θsinφ |