题目内容
18．已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x-y=0，l3：2x-my=3，若l1关于l2对称的直线与l3垂直，则实数m的值是$\frac{1}{2}$．分析 利用交角公式可得l1关于l2对称的直线的斜率，再利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出
解答 解：设要求的直线的斜率为k，则$\frac{-4-1}{1+（-4）}$=$\frac{1-k}{1+k}$，解得k=-$\frac{1}{4}$．
∵l1关于l2对称的直线与l3垂直，
∴$-\frac{1}{4}$×$\frac{2}{m}$=-1，解得m=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了直线交角公式、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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