Question

11、曲线y=x²-x在点（1，0）处的切线的倾斜角为

45°

．

Answer 1

分析：欲判别切线的倾斜角的大小，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：y'=2x-1
∴当x=1时，y'=1，得切线的斜率为1，所以k=1；
∴1=tanα，
∴α=45⁰，
故答案为45°．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．