题目内容

7．如果一组数据a1，a2，a3，a4，a5，a6的方差是2，那么另一组数据2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的方差是（　　）
A．2B．6C．8D．-2

分析 根据平均数与方差的概念进行求解即可．

解答 解：设数据a1，a2，a3，a4，a5，a6的平均数为$\overline{x}$，方差是s2=2，
则数据2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的平均数为2$\overline{x}$，
∴方差为s′2=$\frac{1}{6}$[（2a1-2$\overline{x}$）2+…+（2a6-2$\overline{x}$）2]
=4×$\frac{1}{6}$[（a1-$\overline{x}$）2+…+（a6-$\overline{x}$）2]
=4s2
=4×2=8．
故选：C．

点评 本题主要考查了平均数与方差的定义和应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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