Question

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） .

【解析】

试题分析：（Ⅰ）依题                       1分

当时, ,                      2分

当时, ,               4分

又因为{}为等比数列,                 5分

所以.                                         6分

（Ⅰ）另解：                              1分

当时, ,                         2分.

当时, ,             4分

解得                        6分

（Ⅱ）由（1）                                 7分

       9分

所以                12分

考点：本题主要考查数列的概念，等比数列的通项公式，对数函数的性质，“裂项相消法”。

点评：中档题，确定数列的特征，一般要利用“定义法”或通过确定数列的通项公式，使问题得解。“裂项相消法”“分组求和法”“错位相减法”是高考常考的内容。