题目内容
已知矩阵
，其中a，b，c∈R，若点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），且属于特征值﹣1的一个特征向量是
，求a，b，c之值．
a=3，b=2，c=1．
【解析】
试题分析：利用矩阵M的变换即可得出：
，解出关于a，b，c的方程；再利用特征值与特征向量的关系即可解出另外一个方程，联立即可求出．
【解析】
∵点P（1，﹣2）在矩阵M的变换下得到点Q（﹣4，0），∴
，∴
，解得
；
又∵属于特征值﹣1的一个特征向量是
，∴
，∴
，解得
；
联立
解得
．
综上可知：a=3，b=2，c=1．
练习册系列答案
相关题目
] B.（﹣1，﹣
＞
B.
+
≤1 C.
≥2 D.
≤
，则它的球坐标为（ ）
B.
D.
=
是矩阵M=
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
，求M10a．
]的一个特征值是3，求直线x﹣2y﹣3=0在M作用下的直线方程．
，并且M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
，则其对应的线性方程组是 ．
（c，d为实数）．若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵A的逆矩阵A﹣1．