题目内容

设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆
x2
10
+y2=1上的动点，则|PQ|max=
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P，Q两点间的最大距离．
解答： 解：设椭圆上的点为（x，y），则
∵圆x2+（y-6）2=2的圆心为（0，6），半径为
2
，
∴椭圆上的点与圆心的距离为
x2+(y-6)2
=
-9(y+
2
3
)2+50
≤5
2
，
∴P，Q两点间的最大距离是5
2
+
2
=6
2
．
故答案为：6
2
．
点评：本题考查椭圆、圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
x2-ax，(x＜1)
(a-3)x-1，(x≥1)
满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则实数a的取值范围是
 
．
解下列不等式（组）：
（1）
3x2-7x-10≤0
2x2-5x+2＞0

（2）
x+1
x2-2x-3
≤-1
（3）|x+2|+|x-1|＜4．
如果函数f（x）=
2ax-1，x∈(0，1]
3ax-1，x∈(1，+∞)
，g（x）=log2x，关于x的不等式f（x）•g（x）≥0对于任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
数列{an}中，a1=1，a2=2，且前n项和Sn=
n
2
an+1（n≥2，n∈N），则an=
 
．
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则S9=
 
．
（2
x
-
1
x
）10的二项展开式中x2项的系数为
 
（用数字作答）．
当a∈[0，4]时，不等式x2+ax＞4x+a-3恒成立，则x取值范围是
 
．
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
e1
=
1 
1 
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15）．求矩阵M．

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