题目内容

20．下列说法正确的是（　　）
A．类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理
B．合情推理得到的结论一定是正确的
C．合情推理得到的结论不一定正确
D．归纳推理得到的结论一定是正确的

分析 根据演绎推理和合情推理的定义判断即可．

解答 解：合情推理包含归纳推理和类推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．其得出的结论不一定正确，
故选：C

点评 本题主要考查推理的含义与作用．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．演绎推理可以从一般到一般；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．

练习册系列答案
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10．当函数y=2cosx-1取得最大值时，x的取值为2kπ，k∈Z．
11．已知x1，x2是方程（x-1）2=-3的两个相异根，当x1=1-$\sqrt{3}$i（i为虚数单位）时，则x22为（　　）
A．4+2$\sqrt{3}$iB．-2+2$\sqrt{3}$iC．4-2$\sqrt{3}$iD．-2-2$\sqrt{3}$i
8．已知a=log2$\frac{1}{8}$，b=0.33.2，c=3.20.3，则实数a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a
15．以下说法错误的是（　　）
A．推理一般分为合情推理和演绎推理
B．归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理
C．在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理
D．演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理
5．函数y=$\frac{1}{1-cosx}$的导数是$\frac{-sinx}{（1-cosx）^{2}}$．
12．阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β　有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$代入③得　sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
（1）利用上述结论，试求sin15°+sin75°的值；
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
9．已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=2x+f'（0）•（x2-1），则f（0）的值为（　　）
A．ln2B．0C．1D．1-ln2
10．甲、乙两人约定在下午 4：30：5：00 间在某地相见，且他们在 4：30：5：00 之间 到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{11}{12}$

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