题目内容
下列命题中正确的是( )
(A)函数有两个极值点 (B)函数有两个极值点
(C)函数有且只有个极值点 (D)函数无极值点
若实数满足,则的最小值为( )
A. 18 B. C. D.
函数的图像与曲线的所有交点的横坐标之和等于( )
A. B. C. D.
求函数的单调区间.
设,且,则( )
(A) (B) (C) (D)
如图,椭圆的离心率为,直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程;
(Ⅱ) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用 (单位:万元)与隔热层厚度 (单位: )满足关系,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值。
已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间.