Question

14．2016法国欧洲杯比赛于6月中旬揭开战幕，随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的2×2列联表：

	喜欢足球	不喜欢足球	总计
男	35	15	50
女	25	25	50
总计	60	40	100

参考公式k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（其中n=a+b+c+d）
临界值表：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635

参照临界值表，下列结论正确的是（　　）

• A． 有95%的把握认为“喜欢足球与性别相关”
• B． 有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”
• C． 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别无关”
• D． 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别有关”

Answer 1

分析 根据条件求出观测值，同所给的临界值进行比较，根据4.17＞3.841，即可得到结论．

解答 解：由题意K²=$\frac{100（35×25-25×15）^{2}}{60×40×50×50}$≈4.17，
由于P（x²≥3.841）≈0.05，
∴有95%把握认为“喜欢足球与性别相关”．
故选：A．

点评 本题考查独立性检验的应用，解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义．