Question

15．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值是$-\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 将sin（α+$\frac{7π}{6}$）变形为-cos（α-$\frac{π}{3}$），即可求得答案．

解答 解：sin（α+$\frac{7π}{6}$）=-sin（α+$\frac{π}{6}$）=-cos（α-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{4}{5}$，
故答案是：$-\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了两角和与差的正弦函数．解题的关键是利用诱导公式将所求的代数式进行变形处理．