某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价.将该产品按事先拟定的价格进行试销.得到如下数据:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a.其中b=-20.a=$\overline y$-b$\overline{x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline y$-b$\overline{x}$．

分析计算平均数，利用b=-20，a=$\overline y$-b$\overline{x}$，求得回归直线方程．

解答解：$\overline{x}$=$\frac{1}{6}$（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$（90+84+83+80+75+68）=80
∵b=-20，$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，
∴a=80+20×8.5=250
∴回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=-20x+250．

点评本题考查了回归直线的性质及回归系数的求法，考查了回归分析的应用，熟练掌握回归分析的思想方法是解题的关键．

练习册系列答案

$\frac{2\sqrt{10}}{3}$-1

D．

$\frac{2\sqrt{10}}{3}$

11．在直角坐标系中xOy中，直线l经过点M（1，0）且倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρsin²θ-4cosθ=0，直线l与曲线C交于不同两点A，B．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M作于直线l垂直的直线l′与曲线C交于点M，N，求四边形AMBN的面积的最小值．

8．在等比数列{a_n}中，a₄a₁₀=9，则a₇=（　　）

15．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，共调查了100位学生，其中80位南方学生20位北方学生．南方学生中有60位喜欢甜品，20位不喜欢；北方学生中有10位喜欢甜品，10位不喜欢．
（Ⅰ）根据以上数据绘制一个2×2的列联表；
（Ⅱ）根据列联表表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.01	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，则f（-2）+f（2）=（　　）

12．在△ABC中，已知a=4，b=4$\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=30°．

9．已知函数f（x）=x-4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

10．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$．
（1）求f（-$\frac{41π}{6}$）的值；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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