Question

7．下列四个命题中的真命题是（　　）

• A． 经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B． 经过任意两个不同点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
• C． 不经过原点的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$表示
• D． 经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

Answer 1

分析 根据各种直线方程的适用范围，逐一分析四个命题的真假，可得答案．

解答 解：经过定点P₀（x₀，y₀），且斜率不存在的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示，故A为假命题；
经过任意两个不同点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示，故B为真命题；
不经过原点，且与坐标轴不垂直的直线都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$表示，故C为假命题；
经过定点A（0，b），且斜率不存在的直线都可以用方程y=kx+b表示，故D为假命题；
故选：B

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体考查了直线方程的适用范围等知识点，难度基础．