题目内容

11．过点（5，2），且在x轴上的截距（直线与x轴交点的横坐标）是在y轴上的截距的2倍，求直线的方程．

分析 当直线过原点时，直线方程为y=$\frac{2}{5}$x．直线不经过原点时，设直线方程为$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把点（5，2）代入即可得出．

解答 解：①当直线过原点时，直线方程为y=$\frac{2}{5}$x，即2x-5y=0．
②直线不经过原点时，设直线方程为$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
把点（5，2）代入可得5+4=2a，解得a=$\frac{9}{2}$．
∴直线的方程为x+2y-9=0．
综上可得：直线的方程为x+2y-9=0或2x-5y=0．

点评 本题考查了直线的截距式、分类讨论思想方法，属于中档题．

练习册系列答案
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