题目内容
6．向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow{b}$=（2x，y），$\overrightarrow{c}$=（x+$\frac{y}{2}$，2），已知$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求x，y的值．分析 由已知向量的坐标，结合向量共线与垂直的坐标表示列关于x，y的方程组，求解方程组得答案．
解答 解：$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow{b}$=（2x，y），$\overrightarrow{c}$=（x+$\frac{y}{2}$，2），
由已知a∥b，a⊥c，
可得$\left\{\begin{array}{l}-6x=4y\\ 4（x+\frac{y}{2}）-3•2=0\end{array}\right.$，
解得：x=6，y=-9．
点评 本题考查平面向量共线的坐标表示，考查了向量垂直的坐标运算，熟记公式是解答该题的关键，是基础题．
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16．已知f（x）=ex-2，则f′（0）=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 0 | D． | -2 |
17．已知A（1，-3），B（8，$\frac{1}{2}$）且A，B，C共线，则C点的坐标可能是（ ）
| A． | （-9，1） | B． | （9，-1） | C． | （9，1） | D． | （-9，-1） |
18．已知正实数x，y满足2x+y=2，则x+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{8}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{2+2\sqrt{2}}{3}$ |
15．在一次耐力和体能测试之后，组织者对甲、乙、丙、丁四位受测男生的耐力成绩（X）和体能成绩（Y）进行了回归分析，求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.5x-3.5．由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失男生乙的耐力和体能成绩．
（1）求m，n的值；
（2）若体质成绩不低于16分者可定为“体质健康优秀”，肺活量成绩不低于3600ml者可定为“心肺功能优秀”，现有5名男生接受了肺活量测试，测试成绩统计得到如下的2×2列联表：
利用列联表的独立性检验，判断是否有95%把握认为：“体质健康优秀”与肺活量高低有关系．
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
附表：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 耐力成绩（X） | 7.5 | m | 8 | 8.5 |
| 体能成绩（Y） | 8 | n | 8.5 | 9.5 |
| 体质成绩（X+Y） | 15.5 | 16 | 16.5 | 18 |
（2）若体质成绩不低于16分者可定为“体质健康优秀”，肺活量成绩不低于3600ml者可定为“心肺功能优秀”，现有5名男生接受了肺活量测试，测试成绩统计得到如下的2×2列联表：
| 体质健康优秀 | 体质健康不优秀 | 总计 | |
| 心肺功能优秀 | 18 | 9 | 27 |
| 心肺功能不优秀 | 8 | 15 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
（注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
附表：
| P（K2＞k） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 |