题目内容
已知sinα=-
，α∈(-
，
)，则sin2α的值为（ ）
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：先由sinα求cosα，再由正弦的倍角公式求之．
解答：解：∵sinα=-
，α∈(-
，
)，
∴α∈(-
，0)，cosα=
，
∴sin2α=2sinαcosα=-
．
故选A．
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴α∈(-
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴sin2α=2sinαcosα=-
| 24 |
| 25 |
故选A．
点评：本题考查同角正余弦的关系及正弦的倍角公式．
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