Question

函数f(x)=

2x+1

x-2

的定义域为（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，2)
• B．[-

  1

  2

  ，+∞)
• C．[-

  1

  2

  ，2)∪(2，∞)
• D．（2，+∞）

Answer 1

分析：根据偶次根式的被开方数大于等于0，分式函数的分母不等于0建立不等式组，解之即可求出函数的定义域．

解答：解：∵f(x)=

2x+1

x-2

∴

2x+1≥0 x-2≠0

解得-

1

2

≤x且x≠2
即函数f(x)=

2x+1

x-2

的定义域为[-

1

2

，2)∪(2，∞)
故选C．

点评：本题主要考查了分式函数、偶次根式函数的定义域，同时考查了计算能力，属于基础题．