Question

已知i为虚数单位，则复数

1-3i

3+i

的虚部是

-1

．

Answer 1

分析：复数a+bi（a、b∈R）的实部为a，虚部为b．由此再将已知复数化简，则不难得到它的虚部．

解答：解：∵

1-3i

3+i

=

(1-3i)(3-i)

(3+i)(3-i)

=

3-9i-i+3i2

9-i2

=

-10i

10

=-i
∴复数

1-3i

3+i

的虚部是-1
故答案为：-i

点评：本题给出已知复数，要求化简并求它的虚部，着重考查了复数的基本概念和复数的四则运算等知识，属于基础题．