Question

如图，两束光线从点H(2，－4)分别射在y轴上两点P(0，)、Q(0，)后被y轴反射，反射线恰好通过双曲线C：－16x＋4m＋16＝0(m＞0)的两个焦点，若，

(Ⅰ)求双曲线的实轴的长；

(Ⅱ)求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)由－16x＋4m＋16＝0整理为：＝1 　　∴a＝2，∴双曲线的实轴长为4 　　(Ⅱ)由 　　H点关于y轴的对称点为(－2，－4)， 　　由光的反射原理，、P、三点共线，∴ 　　 　　同理 　　由