Question

6．若函数f（x）=4x²-（m-1）x+5，在[2，+∞）上是增函数，在（-∞，2]上 是减函数，求f（-1）的值．

Answer 1

分析 根据一元二次函数单调性的性质得到x=2是函数的对称轴即可得到结论．

解答 解：∵在[2，+∞）上是增函数，在（-∞，2]上 是减函数，
∴x=2是函数的对称轴，
即-$\frac{-（m-1）}{2×4}$=2，
得m=17，
即f（x）=4x²-16x+5，
则f（-1）=4+16+5=25．

点评 本题主要考查一元二次函数的性质得到x=2是函数的对称轴是解决本题的关键．