题目内容

15．函数y=x+lnx2的大致图象为（　　）
A．B．
C．D．

分析 通过定义域和单调性来，利用排除法判断．

解答 解：由函数有意义可得x2＞0，∴f（x）的定义域为{x|x≠0}，排除A；
y′=1+$\frac{2}{x}$，
∴当x＞0或x＜-2时，y′＞0，当-2＜x＜0时，y′＜0．
∴f（x）在（-∞，-2）上单调递增，在（-2，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，排除B，D．
故选C．

点评 本题考查了函数图象的判断，主要从函数的定义域，单调性来判断，属于中档题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=-x3-mx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（m＜0），g（x）=-e-x-1+1（其中e为自然对数的底数）．
（1）当实数m为何值时，直线y=2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$与曲线y=f（x）相切；
（2）记函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），（f（x）≤g（x））}\\{g（x），（g（x）＜f（x））}\end{array}\right.$x∈R，当m＞-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，试讨论函数h（x）的零点个数．
6．“x＞0”是“x2+$\frac{1}{x^2}$≥2”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ=1是点D在线段BC上的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
10．已知△ABC的三边a，b，c满足b2+c2=5a2，BE，CF分别为边AC，AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系．
20．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S672=2，S1344=12，则S2016=（　　）
A．22B．26C．30D．34
7．i是虚数单位，已知$\frac{ai+1}{i}$=bi+1，则a+b为（　　）
A．-2B．0C．2D．1-i
4．已知在等比数列{an}中，an+1＞an，对n∈N*恒成立，且a1a4=8，a2+a3=6．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（
Ⅱ）若数列{bn}满足$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}+\frac{3{a}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{（2n-1）{a}_{n}}{{b}_{n}}$=n，（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
5．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈（-1，0）时，f（x）=3x，则f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$8）的值为（　　）
A．8B．-8C．$\frac{8}{9}$D．-$\frac{8}{9}$

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