椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点P到它的一个焦点的距离等于2.那么点P到另一个焦点的距离等于2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点P到它的一个焦点的距离等于2，那么点P到另一个焦点的距离等于2．

分析根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，由椭圆的定义可得椭圆上一点P到它的2个焦点的距离之和为2a=4，结合题意即可得答案．

解答解：根据题意，椭圆的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
则其焦点在x轴上，且a=$\sqrt{4}$=2，
若椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于2，那么点P到另一个焦点的距离为2a-2=2，
故答案为：2．

点评本题考查椭圆的定义，关键是从椭圆的方程中求出a的值．

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