题目内容
1．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{3}$．分析 利用两角和的正切函数求出正切函数值，然后利用两角差的正切函数求解即可．
解答 解：tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，
可得$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=-$\frac{3}{5}$，解得tanα=-4．
tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{-4-1}{1-4}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，正切函数的应用，也可以利用诱导公式化简求解．
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