Question

已知不等式组表示的平面区域的面积是4，则a的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：由已知，得出平面区域为矩形．且两邻边长分别为x+y=±1间的距离 d₁=，x-y=±a间的距离d₂=．利用矩形面积公式求出即可．
解答：解：不等式组即为．表示的平面区域为矩形．
且两邻边长分别为x+y=±1间的距离 d₁=，
x-y=±a间的距离d₂=
S=d₁d₂=2a=4．解得a=2
故选D．
点评：本题考查二元一次不等式组表示平面区域．平面图形面积的计算．本题得出平面区域为矩形．且两邻边长分别为x+y=±1间的距离 d₁=，x-y=±a间的距离d₂=是关键．