36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32.所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91.参照上述方法.可求得100的所有正约数之和为217．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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18．36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=2²×3²，所以36的所有正约数之和为（1+3+3²）+（2+2×3+2×3²）+（2²+2²×3+2²×3²）=（1+2+2²）（1+3+3²）=91，参照上述方法，可求得100的所有正约数之和为217．

分析这是一个类比推理的问题，在类比推理中，参照上述方法，类比36的所有正约数之和的方法，有：100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=2²×5²，所以100的所有正约数之和为（1+2+2²）（1+5+5²），即可得出答案．

解答解：类比36的所有正约数之和的方法，有：
100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100=2²×5²，
所以100的所有正约数之和为（1+2+2²）（1+5+5²）=217．
可求得100的所有正约数之和为217．
故答案为：217．

点评类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

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6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，{S_n-（n+1）²a_n}为常数列，则a_n=$\frac{6}{（n+1）（n+2）}$．

7．设m∈R，复数（m²-5m+6）+（m²-3m）i是纯虚数．
（1）求m的值；
（2）若-2+mi是方程x²+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．

6．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点S（-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）
（1）求该椭圆方程
（2）若倾斜角是45°的直线l和椭圆交于P、Q两点，M是直线l与x轴的交点，且有3$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MQ}$，求直线l方程．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=2，AC=2，BC=2$\sqrt{2}$，AA₁=2，点D，E分别为棱BC，A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：DF∥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-D的余弦值．

3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

4+$\frac{3π}{2}$

4+$\sqrt{3}$+$\frac{3π}{2}$

10．户外运动已经成为一种时尚运动．某公司为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从公司全体650人中随机抽取50人进行问卷调查．

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男员工		5
女员工	10
合计			50

（Ⅰ）通过对挑选的50人进行调查，得到如下2×2列联表：
已知从这50人中进行随机挑选1人，此人喜欢户外运动的概率是0.6．请将2×2列联表补充完整，并估计该公司男、女员工各多少人；
（Ⅱ）估计有多大的把握认为喜欢户外运动与性别有关，并说明你的理由；
（Ⅲ）若用随机数表法从650人中抽取员工．先将650人按000，001，…，649编号．恰好000～199号都为男员工，450～649号都为女员工．现规定从随机数表（见附表）第2行第7列的数开始往右读，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男员工人数的数学期望．
附：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
随机数表：
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．

7．设sinα+cosα=m，求sinα-cosα的值．

8．若S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S的个位数字是（　　）