题目内容
设复数w=-
i，复数w-z，w+z在复平面上对应的点分别为A、B，如果△OAB是以
O(O为原点)为直角顶点的等腰直角三角形，求复数z及△OAB的面积。
答案：
解析：
解析：
解：△OAB是等腰直角三角形， 由①得|w-z|2=|w+z|2 (w-z)( (w-z)( w ∴ 2 w 由②得 (w-z)( ∴ w 由④得 设z=x+yi，代入③⑤得 解得 ∴ S△OAB=
|
)=(w+z)(
)
-
)=(w+z)(
+
)
-w
-x
+z·
=w
+ w
+ x
+z·
+2z
=0， ∴
w
+ z
=0③.
，
-
)+(w+z)(
+
)=4z·
=z·
=
⑤
或
+
i或-
-
I，
|w-z|·| w+z|=1
练习册系列答案
浙江名校名师金卷系列答案
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i
－i求|w|．
=3
+i.
为实数，问复数w在复平面上所对应的点Z的集合是什么图形，并说明理由。