题目内容

15．化简z=$\frac{1+i}{1-i}$的结果是（　　）
A．3B．1C．2+iD．i

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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5．△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sin（$\frac{3}{2}$B+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a+c=2，则△ABC的周长的取值范围是[3，4）．
6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+2x+3在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
3．已知数列{an}满足an=（2n+m）+（-1）n（3n-2）（m∈N*，m与n无关），若$\sum_{i=1}^{2m}$a2i-1≤k2-2k-1对任意的m∈N*恒成立，则正实数k的取值范围为[3，+∞）．
10．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．ab＜b2C．ac2＜bc2D．|a|＞|b|
20．已知f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，3]
7．下列命题中，正确的是（　　）
A．?x0∈R，sinx0+cos0=$\frac{3}{2}$
B．已知X服从正态分布N（0，σ2），且p（-2＜X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2
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4．对定义在R上的连续非常函数f（x）、g（x）、h（x），如果g2（x）=f（x）•h（x）总成立，则称f（x）、g（x）、h（x） 成等比函数，若f（x）、g（x）、h（x） 成等比函数，则下列说法中正确的个数是（　　）
①若f（x）、h（x）都是增函数，则g（x）是增函数
②若f（x）、h（x）都是减函数．则g（x）是减函数
③若f（x）、h（x）都是偶函数，则g（x）是偶函数；
④若f（x）、h（x）都是奇函数．则g（x）是奇函数．
A．0B．1C．2D．3
5．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）
A．6B．$\frac{3}{2}$C．0D．12

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