题目内容
已知双曲线
(a>0,b>0)的一条渐近线与圆
相交于A,B两点,若|AB|=2,则该双曲线的离心率为( )
A、8 B、2
C、3 D、![]()
C
【解析】
试题分析:双曲线的一条渐近线方程为
,因为圆心为(3,0),半径为3,由|AB|=2,可知圆心到直线AB的距离为
,于是
,解得![]()
于是![]()
所以,
,选C
考点:圆的方程,双曲线的渐近线,直线与双曲线的位置关系,弦长,双曲线的离心率.
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