题目内容

19．要证：a2+b2-1-a2b2≥0，只要证明（　　）
A．2ab-1-a2b2≥0B．（a2-1）（b2-1）≥0
C．$\frac{（a+b）2}{2}$-1-a2b2≥0D．a2+b2-1-$\frac{{a}^{4}+{b}^{4}}{2}$≤0

分析 将左边因式分解，即可得出结论．

解答 解：要证：a2+b2-1-a2b2≥0，只要证明（a2-1）（1-b2）≥0，
只要证明（a2-1）（b2-1）≥0．
故选：B．

点评 综合法（由因导果）证明不等式、分析法（执果索因）证明不等式．

练习册系列答案
相关题目
9．已知a＞0，函数$f（x）=-2asin（{2x+\frac{π}{6}}）+2a+b$，且-5≤f（x）≤3．
（1）求常数a，b的值；
（2）设$g（x）=f（{x+\frac{π}{2}}）$且lgg（x）＞0，求g（x）的单调递增区间．
10．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）；
（1）求证：函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增．
（2）当a＞1时，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．
7．函数y=x3-3x在[-1，2]上的最小值为-2．
14．已知f（x）=x3+2x2-4x+5
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[-3，4]上的最值．
4．已知（3x-1）7=a0x7+a1x6+…+a6x+a7，则a0+a2+a4+a6=8256．
11．已知a，b∈R，a2+b2=4，求3a+2b的取值范围为（　　）
A．（-∞，4]B．$[-2\sqrt{13}，2\sqrt{13}]$C．[4，+∞）D．（-∞，2$\sqrt{13}$]∪[2$\sqrt{13}$，+∞）
8．若c=acosB，b=asinC，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形
9．若（2+i）×（1-i）=a+bi，a，b∈R，则a+b=（　　）
A．-2B．2C．3D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网