题目内容

函数 $数学公式$ ，函数 $数学公式$ ，若存在 $数学公式$ ，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数m的取值范围是

A.
（0，1]
B.
[1，2]
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：本先分别确定函数的值域，再利用存在 $\text{[math]}$ ，使得f（x₁）=g（x₂）成立，建立不等式，即可求得实数m的取值范围．
解答： $\text{[math]}$ =2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴f（x₁）∈[1，2]
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵m＞0
∴ $\text{[math]}$ ∈ $\text{[math]}$
∵存在 $\text{[math]}$ ，使得f（x₁）=g（x₂）成立
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查三角函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，正确求函数的值域是关键．

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已知函数，函数，若存在、使得成立，则实数的取值范围是

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