等比数列$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{4}$.$\frac{1}{8}$.-前8项的和为$\frac{255}{256}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．等比数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…前8项的和为$\frac{255}{256}$．

分析利用等比数列的前n项和公式求解．

解答解：等比数列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…前8项的和：
S₈=$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{8}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{255}{256}$．
故答案为：$\frac{255}{256}$．

点评本题考查等比数列的前8项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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5．在平面直角坐标系xOy中，平面区域W由满足x²+y²≤5的点的（x，y）构成．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，在W中任取点M（x，y），求点M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，在W中任取点M（x，y），求y+x＞$\frac{\sqrt{10}}{2}$的概率．

2．设函数f（x）=2^（n-1）x在全体实数范围内为减函数，求n的取值范围．

9．“有些指数函数是减函数，y=2^x是指数函数，所以y=2^x是减函数”上述推理（　　）

19．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{{b}^{2}}{4-{x}^{2}}$，x∈（0，2），ab＜0，求证：f（x）≥（$\frac{a-b}{2}$）²．

6．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间，单调递减区间；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域；
（4）求f（x）的对称轴方程，及对称中心．

3．若f（x）为R上的奇函数，且在（-∞，0）内是增函数，又f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（-2，0）∪（0，2）．

4．如图是一个算法流程图，当输入的x的值为-2时，则输出的y的值为-7．

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