Question

18．甲、乙两人各掷一枚骰子，试解答下列各问：
（1）列举所有不同的基本事件；
（2）求事件“向上的点数之差为3”的概率；
（3）求事件“向上的点数之积为6”的概率．

Answer 1

分析 （1）甲、乙两人各掷一枚骰子，共有36个不同的基本事件，利用列举法能求出所有结果．
（2）利用列举法求出组成事件“向上的点数之差为3”的基本事件有6种，由此能求出事件“向上的点数之差为3”的概率．
（3）利用列举法求出组成事件“向上的点数之积为6”的基本事件有4种，由此能求出向上的点数之积为6的概率．

解答 解：（1）甲、乙两人各掷一枚骰子，共有36个不同的基本事件，
列举如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），
（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），
（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），
（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．
（2）组成事件“向上的点数之差为3”的基本事件有：
（1，4），（2，5），（3，6）．（6，3），（5，2），（4，1），共6种．
∴事件“向上的点数之差为3”的概率p₁=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
（3）组成事件“向上的点数之积为6”的基本事件有：
（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），共4种，
∴向上的点数之积为6的概率为$\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．