题目内容
1．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 57+24π | B． | 57+15π | C． | 48+15π | D． | 48+24π |
分析 由三视图得此几何体是上圆锥与下直四棱柱的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由条件和面积公式求出各个面的面积，加起来求出该几何体的表面积．
解答 解：由三视图得此几何体是上圆锥与下直四棱柱的组合体，
且圆锥的底面圆半径为3、母线长为5，
直四棱柱底面是边长为3的正方形、高为4，
其中表面积分为三部分，
圆锥侧面展开图，即扇形面积$\frac{1}{2}$×5×6π=15π，
圆锥底面圆的面积πr2=9π，直四棱柱侧面积3×4×4=48，
∴该几何体的表面积S=48+24π，
故选：D．
点评 本题考查三视图求简单空间组合体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
练习册系列答案
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