Question

若a+b+c=0,求证直线ax+by+c=0必经过一个定点。

Answer 1

答案：
解析：

证明：由a+b+c=0,且a、b不同时为0，设b≠0，则a=－(b+c), 代入直线方程ax+by+c=0, 得（x－y）+(x－1)=0。 此方程可视为直线x－y=0与x－1=0交点的直线系方程。 解方程组 得x=1，y=1，即两直线交点为（1，1）。故直线ax+by+c=0过定点（1，1）。