Question

14．若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式把要求的式子化为-sin（α-$\frac{π}{6}$），利用条件求得结果．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（α+$\frac{π}{3}$）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{3}$）]=sin[-（α-$\frac{π}{6}$）]=-sin（α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，
故答案是：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．