Question

1．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁与平面A₁C₁D所成的角为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 利用正方体的性质可得：BD₁⊥A₁C₁，BD₁⊥A₁D，即可证明．

解答 解：如图所示，
由正方体的性质可得：BD₁⊥A₁C₁，BD₁⊥A₁D，
A₁C₁∩A₁D，
∴BD₁⊥平面A₁C₁D，
∴BD₁与平面A₁C₁D所成的角为$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查了正方体的性质、空间角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．