题目内容

8．在区间（1，3）中随机的取出两个数，则两数之和大于3的概率是$\frac{7}{8}$．

分析 根据题意，设取出的两个数为x、y，分析可得“1＜x＜3，1＜y＜3”表示的区域为纵横坐标都在（1，3）之间的正方形区域，易得其面积为4，而x+y＞3表示的区域为在1＜x＜3，1＜y＜3所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案

解答 解：设取出的两个数为x、y；
则有1＜x＜3，1＜y＜3，其表示的区域为纵横坐标都在（1，3）之间的正方形区域，易得其面积为4，
而x+y＞3表示的区域在1＜x＜3，1＜y＜3表示区域内部的部分，
易得其面积为1-$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$；
则两数之和小于1.2的概率是1-$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{7}{8}$；
故答案为：$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．

练习册系列答案
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有责任无责任总计
含有酒精65 80
不含酒精 50120
总计  200
（1）将上述表格补充完整：
（2）求统计量χ2，根据计算结果确定司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？若有关系，你认为在多大程度上有关系？
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（2）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．
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（2）已知G、H分别是EC和FB的中点，求证：GH∥平面ABC．
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A．5B．$\sqrt{3}$C．5或6D．6或$\sqrt{3}$
17．化简求值：
（1）$\frac{1}{2}lg25+lg2+2lg\sqrt{10}+lg{（0.01）^{-1}}$；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$+${0.0625^{-\frac{1}{2}}}$×$（-\frac{1}{2}{）^{-2}}$．
18．在数列{an}中，a1=1，a2=2，数列{anan+1}是公比为（q＞0）的等比数列，则数列{an}的前2n项和S2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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