题目内容

17．当a∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}时，幂函数f（x）=xa的图象不可能经过（　　）
A．第二、四象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 根据幂函数的图象与性质判断即可．

解答 解：由幂函数的图象与性质可得，当a∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}时，
幂函数f（x）=xa的图象不可能经过第四象限，
故选D．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{1}{3}$）-2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c
8．已知函数f（x）=x3-3ax．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；
（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．
5．若直线y=x+b与曲线y=3-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$有公共点，则b的取值范围是（　　）
A．[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]B．[1-$\sqrt{2}$，3]C．[1-2$\sqrt{2}$，3]D．[-1，1+$\sqrt{2}$]
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（Ⅰ）写出命题Q；
（Ⅱ）判断命题Q的真假，并证明你的结论．
3．已知函数f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命题：
①当k=-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上单调递增；
②当k≥0时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值；
③当-$\frac{1}{2}$＜k＜0时，函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
④当k＜-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值f（${\frac{1}{2}}$），有极小值f（-k）．
其中不正确命题的序号是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④
10．计算：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{3}{2}\overrightarrow{b}$．
7．计算（lg$\frac{1}{4}$-lg25）×100${\;}^{\frac{1}{2}}$-20．
8．如图，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四边形BB1C1C，是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
（1）求证：BN⊥平面C1B1N；
（2）若M为AB中点，P是BC边上一点，且满足$\frac{BP}{PC}$=$\frac{1}{3}$，求证：MP∥平面CNB1；
（3）求多面体ABB1NCC1的体积．

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