题目内容
已知函数
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.
（1）
，（2）
【解析】
试题分析：（1）利用偶函数的性质：
建立等量关系求参数.
对一切实数x恒成立,所以
，（2）先化简方程
，再根据方程的结构讨论解的个数. 由
，令
则方程
有且仅有一个正根. ①当
时，
不合题意, ②
时，
解得当
时满足题意，③
时，
解得方程有一正数，一个负根：
，
⑴
对一切实数x恒成立
8分
⑵
与
的图象仅有一个公共点
仅有一个解，
仅有一个解 10分
令
有且仅有一个正根
①当
时，
不合题意 ②
时，
解得
或
当
时，
不合题意，当
时，
.
③若方程有一正数，一个实根
，
综上：a的取值范围是
. 16分
考点：指对数式化简，方程根的讨论
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的焦点为
,
(
,
)是C上一点，
=
，则
+
的最小值为（ ）
在矩阵
对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为 
是函数
的导数，则
= 
，按以下程序进行运算：
，求程序运行后计算机输出的y的值；
与直线
相交于
两点
则当
的面积最大时
的值为 
，则函数
点P（1，
）的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 。