题目内容
如图，已知空间四边形ABCD中，向量| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
| c |
| a |
| b |
| c |
| AG |
考点：共线向量与共面向量
专题：空间向量及应用
分析：利用向量的三角形法则、平行四边形法则、三角形的重心性质即可得出．
解答：
解：∵
=
+
，
=
，
=
-
，
=
(
+
)，
∴
=
+
=
+
=
+
×(
-
)
=
+
=
+
+
×
(
+
)=
(
+
+
)．
即
=
(
+
+
)．
| AG |
| AD |
| DG |
| DG |
| 2 |
| 3 |
| DM |
| DM |
| AM |
| AD |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
∴
| AG |
| AD |
| DG |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| DM |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AM |
| AD |
=
| 1 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AM |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
即
| AG |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| c |
点评：本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则、三角形的重心性质，属于基础题．
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| A、p或q | B、非p或q |
| C、非p且q | D、p且q |