已知i是虚数单位.m.n∈R.且mi.则点A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m（1+i）=（1+ni）i，则点（m，n）是在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析根据复数相等建立方程关系求出m，n即可．

解答解：由m（1+i）=（1+ni）i得m+mi=-n+i，
则$\left\{\begin{array}{l}{m=-n}\\{m=1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=-1}\end{array}\right.$，即点（m，n）为点（1，-1）位于第四象限，
故选：D

点评本题主要考查复数相等的应用，根据条件建立方程是解决本题的关键．比较基础．

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14．

5．已知函数f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=-|x-4|+m．
（Ⅰ）解关于x的不等式g[f（x）]+1-m＞0；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．

2．若关于x的不等式|x+2|+|x-a|＜5有解，则实数a的取值范围是（　　）

9．已知函数f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤x+4．

19．在利用随机模拟方法估计函数y=x²的图象、直线x=-1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（　　）

6．已知函数f（x）=|2x-1|-2m，g（x）=5-|2x+4|．
（1）解不等式g（x）≤1；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

3．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，|MN|=5，则f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．

4．已知命题P：若幂函数f（x）=x^a过点（2，8）．实数t满足f（2-t）＞f（t-1），命题Q：实数t满足2^t-1＞1，P与Q有且仅有一个为真，求实数t的取值范围．

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