题目内容

18.已知等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,若a4=4,a2+a8=10,则d=1,an=n,Sn=$\frac{n(n+1)}{2}$.

分析 直接由a4=4,a2+a8=10,求出首项和公差,再由等差数列的通项公式和前n项公式计算即可.

解答 解:由等差数列{an}的公差为d,
得a4=a1+3d=4,a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=10,
解得a1=1,d=1.
∴an=1+(n-1)×1=n;
${S}_{n}=\frac{n({a}_{1}+{a}_{n})}{2}=\frac{n(n+1)}{2}$.
故答案为:1,n,$\frac{n(n+1)}{2}$.

点评 本题考查了等差数列的通项公式和前n项公式,是基础题.

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