Question

19．已知$\frac{sinx+1}{cosx}=\frac{1}{2}$，则$\frac{sinx-1}{cosx}$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 根据同角三角函数关系式即可求解．

解答 解：由$\frac{sinx+1}{cosx}=\frac{1}{2}$，可得：sinx=$\frac{1}{2}cosx$-1，（cosx≠0）
sin²x+cos²x=1，
∴（$\frac{1}{2}cosx$-1）²+cos²x=1，
得：$\frac{5}{4}$cos²x-cosx=0，
解得：cosx=$\frac{4}{5}$．
那么：$\frac{sinx-1}{cosx}=\frac{sin+1-2}{cosx}=\frac{1}{2}-\frac{2}{cosx}$=-2．
故选D

点评 本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．