题目内容

11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a7=5+a9，则S9的值为（　　）
A．27B．36C．45D．54

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式及其性质即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵2a7=5+a9，
∴2（a1+6d）=5+a1+8d，化为：a1+4d=5．
则S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=45．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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1．如图，圆O的直径AB=8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．
（1）求证：BC2=AC•BP；
（2）若$EC=2\sqrt{5}$，求PB的长．
2．在数列{an}中，a1=2，当n≥2时，有an=3an-1-2，则an=3n-1+1．
19．已知f（x）=ax过（1，3），则以下函数图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
6．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列3个命题：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函数y=f（x）-ln（x-1）在（1，+∞）上有3个零点；
则其中所有真命题的序号是①③．
16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（　　）
A．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
B．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
C．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
D．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
3．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）当a=-$\frac{1}{3}$，求函数f（x）在区间[e，e2]上的极值；
（2）当a=1时，函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x2只有一个零点，求正数t的值．
20．一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，则该数列的公差是（　　）
A．3B．-3C．-2D．-1
1．如果集合S={x|x=3n+1，n∈N}，T={x|x=3k-2，k∈Z}，则（　　）
A．S?TB．T⊆SC．S=TD．S≠T

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