题目内容
半径为
的球
的直径
垂直于平面
，垂足为
，
是平面内边长为的正三角形，线段
、
分别与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是( )
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】
B
【解析】解：由已知，AB=2R，BC=R，
故tan∠BAC=1 /2,cos∠BAC= 
连接OM，则△OAM为等腰三角形
AM=2AOcos∠BAC=
R，
同理AN=R，且MN∥CD
而AC= 
R，CD=R
故MN：CD=AM：AC
MN=
R，
连接OM、ON，有OM=ON=R
于是cos∠MON=(OM2+ON2-MN2) /2OM•ON =17/ 25
所以M、N两点间的球面距离是Rarccos17 /25
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、
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（B）
（C）
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，垂足为
，
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、
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（B）
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，垂足为
，
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、
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（B）
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的球
的直径
垂直于平面
，垂足为
，
是平面
、
分别
（B）
（D）
半径为
的球
的直径
垂直于平面
，垂足为
，
是平面
、
分别与球面交于点
、
，那么
（B）
（D）