Question

10．“x＜-2”是“（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$≥$\frac{1}{16}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可．

解答 解：由“（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$≥$\frac{1}{16}$”，
得：x²≤4，解得：-2≤x≤2，
故“x＜-2”是“（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$≥$\frac{1}{16}$”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．