题目内容
8．已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x-2）（3-x）≥0}，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是$\frac{1}{6}$．分析 首先求出B，利用几何概型的公式得到所求．
解答 解：B={x|（x-2）（3-x）≥0}={x|2≤x≤3}，
在集合A中任取一个元素x，区间长度为6，
则事件“x∈A∩B”的区间为[2，3]，长度为1，由几何概型的公式得到所求概率为$\frac{1}{6}$；
故答案为：$\frac{1}{6}$．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为区间的长度．
练习册系列答案
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3．复数z满足z-i=1+i，则$\overline z$=（ ）
| A． | -1+2i | B． | 1-2i | C． | 3+2i | D． | 3-2i |
6．关于函数y=${x^{-\frac{1}{3}}}$叙述正确的是（ ）
| A． | 在（-∞，+∞）上单调递减 | B． | 在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减 | ||
| C． | 在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增 | D． | 在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减 |