Question

要得到函数f（x）=cosx的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象

1. A.
   向右平移个单位
2. B.
   向左平移个单位
3. C.
   向右平移个单位
4. D.
   向左平移个单位

Answer 1

D
分析：先求导，得f′（x）=-sinx，再利用诱导公式可得y=-sinx=cos（x+），故把函数y=cosx的图象向左平移 个单位，可得函数y=-sinx 的图象即得所求．
解答：由题意得f′（x）=-sinx，
函数y=sinx=cos（x+），
故把函数y=cosx的图象向左平移 个单位，可得函数y=-sinx 的图象，
故选D．
点评：本题考查诱导公式，三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，及求导公式，属于基础题．